Głównym modelem Thompsona używanym podczas walk w Afryce był model M1928 (podchwyt z rączką, żebra chłodzące,hamulec wylotowy zamek półswobodny,często pojawiające się magazynki bębnowe), które pochodziły z zamówień złożonych w USA jeszcze na początku II wojny. Później pojawiły się jeszcze modele w wersji M1928A1. Jeśli chodzi o wersje uproszczone M1 i M1A1 (podchwyt poziomy, brak hamulca wylotowego, żeber chłodzących,zamek swobodny,rękojeść napinająca na boku, magazynki pudełkowe 30 i 20 pocisków) to już sprawa późniejsza, bo po drugiej połowie 1943 roku.
EDIT: Wiele zależało również od rodzajów jednostek, do których były dostarczane i daty dostaw. Sowieci dostawali Thompsony M1928A1 jako standardowe wyposażenie lekkich czołgów amerykańskich w ramach Lend Lease'u.